如图,三角形ABC的三个顶点在圆O上,AE是圆O的直径,CD⊥AB于点D,证明AC*BC=AE*CD
题目
如图,三角形ABC的三个顶点在圆O上,AE是圆O的直径,CD⊥AB于点D,证明AC*BC=AE*CD
包括辅助线
答案
证明:连结CE,
因为AE是直径,
所以∠ACE=90度,
CD⊥AB于点D,
所以∠CDB=90度,
所以∠ACE=∠CDB,
又因为∠CBD=∠AEC,
所以△CDB相似于△ACE,
所以BC/AE=CD/AC,
所以AC*BC=AE*CD
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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