设函数y=y(x)由方程积分（y-0) e^tdt+积分（x-0) costdt=0所确定,求dy/dx
题目
设函数y=y(x)由方程积分（y-0) e^tdt+积分（x-0) costdt=0所确定,求dy/dx
答案
原方程为：e^t|(0→y)+sint|(0→x)=0
e^y-1+sinx=0
两边对x求导：y'e^y+cosx=0
y'=-cosx/e^y
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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