体积是30cm3的铝球,质量是27g,这个铝球是空心的还是实心的?若是空心的在空心部分注满水则总质量是多少

题目

体积是30cm3的铝球,质量是27g,这个铝球是空心的还是实心的?若是空心的在空心部分注满水则总质量是多少
铝的密度是2.7乘10³kg/m³

答案

（1）假设铝球是实心的,可以根据铝球体积计算实心铝球的质量.如果实心铝球的质量等于铝球实际重量,那么说明铝球是实心的；如果实心铝球的质量小于铝球实际重量,那么说明铝球是空心的.我们设实心铝球的质量为m（实心）,
那么m（实心）=ρ（铝）*V
m（实心）=2.7*30
解得：m（实心）=81（g）
而81g明显大于铝球实际的重量27g,所以铝球一定是空心的.
（2）既然铝球是空心的,只要计算出空心部分的体积,就可以判断注满水的质量了.我们设空心部分体积是V（水）；铝部分的体积是V（铝）,质量是m（铝）；铝球总体积是V.
显然V=V（水）+V（铝）
由于V（铝）=m（铝）/ρ（铝）=27/2.7=10（cm3）
那么V（水）=V-V（铝）=30-10=20（cm3）
水的体积（也就是空心部分的体积）是500px3,
水的质量m（水）=ρ（水）*V（水）=1*20=20g
注满水后,总质量m（总）=m（铅）=m（水）=27+20=47（g）