已知关于x的二次方程x²+2mx+2m+1=0的两个根均在区间(0,1)内,求m的取值范围
题目
已知关于x的二次方程x²+2mx+2m+1=0的两个根均在区间(0,1)内,求m的取值范围
答案
设f(x)=x²+2mx+2m+1
x²+2mx+2m+1=0的两个根均在区间(0,1)内
∴△=4m²-4(2m+1)≥0
f(0)=2m+1>0
f(1)=4m+2>0
0<-2m/2=-m<1
∴m∈(-1/2,1-√2]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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