证明:对任意两个不相等的正数a,b,不等式a+b>2√ab总成立.
题目
证明:对任意两个不相等的正数a,b,不等式a+b>2√ab总成立.
答案
a+b>2√ab
a²+2ab+b²>4ab
a²+b²>2ab
基本不等式 成立
所以原不等式 成立
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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