100个7相乘所得积的个位数字是_．

题目

100个7相乘所得积的个位数字是______．

答案

7=7，个位数字是7，
7×7=49，个位数字是9，
7×7×7=343，个位数字是3，
7×7×7×7=2401，个位数字是1，
7×7×7×7×7=16807，个位数字是7，
…
个位数字按7，9，3，1依次出现，100÷4=25．即100个7相乘所得积的个位数字与4个7相乘所得积的个位数字相同，是1．
故答案为：1．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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