两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两个根，则两圆的位置关系是（　　） A.相交 B.外离 C.内含 D.外切

题目

两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x²-4x+3=0的两个根，则两圆的位置关系是（　　）
A. 相交
B. 外离
C. 内含
D. 外切

答案

解方程x²-4x+3=0，得x₁=3，x₂=1．
根据题意，得R=3，r=1，d=3，
∴R+r=4，R-r=2，
得2＜3＜4，即R-r＜d＜R+r．
∴两圆相交．
故选A．