万有引力常量G,地球半径R,月球和地球的距离r,同步卫星距地面的高度h,月亮绕地球运转的周期T1,地球的自转周期T2,地球表面的重力加速度g,求：1、根据有关月球的已知条件计算地球的质量.2、根据有关

题目

万有引力常量G,地球半径R,月球和地球的距离r,同步卫星距地面的高度h,月亮绕地球运转的周期T1,地球的自转周期T2,地球表面的重力加速度g,求：1、根据有关月球的已知条件计算地球的质量.2、根据有关同步卫星的已知条件计算地球的质量.3、根据有关地球表面上的物体计算地球质量.

答案

1)
对月球：
GMm/r^2=4mπ^2r/T^2
解出M=4π^2r^3/T^2G
2)对同步卫星：
GMm/(h+r)^2=4mπ^2r/T2^2
解出M=4π^2(h+r)^3/T2^2G
3)
对物体：
GMm/r^2=mg
M=gr^2/G