求曲线x^2+y^2=4在x=1处的切线方程和法线方程

题目

答案

当x=1时,y=±√3
∴切点是：(1,√3)和(1,-√3)
切线方程是:x+√3y=4,和x-√3y=4
对应的法线方程是：y-√3=√3(x-1),和y+√3=-√3(x-1)
即：√3x-y=0,和√3x+y=0

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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