如图,在平行四边形ABCD中,AB=8,AD=12,角BAD的角平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G

题目

如图,在平行四边形ABCD中,AB=8,AD=12,角BAD的角平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G
BG=4根号3则△CEF的周长为多少

答案

由题意知AG=4,所以角BAE=60°,因为AE是 角BAD的角平分线,所以角EAD=60°,因为四边形ABCD是平行四边形,所以角AEB=60°所以BE=8,因为AD=12,所以EC=4,所以△CEF的周长是12