已知向量a的模等于2,向量b的模等于1,向量a与向量b的夹角为60°,

题目

已知向量a的模等于2,向量b的模等于1,向量a与向量b的夹角为60°,
已知向量a的模=2,向量b的模=1,向量a与向量b的夹角为60°,又已知向量c=m×向量a+3×向量b,向量d=2×向量a-m×向量b,且向量c⊥向量d,则m的值为?

答案

由题意：|a|=2,|b|=1,=π/3c=ma+3b,d=2a-mb,且向量c与向量d垂直则：c dot d=(ma+3b) dot (2a-mb)=2m*(a dot a)-3m*(b dot b)-m^2*(a dot b)+6*(a dot b)=0即：2m*|a|^2-3m*|b|^2+(6-m^2)*|a|*|b|*cos(π/3)=0所以：m...