设a＞0，b＞0，a+b+ab=24，则（　　） A.a+b有最大值8 B.a+b有最小值8 C.ab有最大值8 D.ab有最小值8

题目

设a＞0，b＞0，a+b+ab=24，则（　　）
A. a+b有最大值8
B. a+b有最小值8
C. ab有最大值8
D. ab有最小值8

答案

∵a+b+ab＝24⇒b＝

24−a

1+a

∴a+b＝

24−a

1+a

+a＝

24+a2

1+a

＝(1+a)+

25

1+a

−2≥8；
而ab＝

24−a

1+a

•a＝26−[(1+a)+

25

1+a

]≤16
故答案为B．