已知抛物线的顶点在原点,焦点为F（-3,0）,设点A（a,0）与抛物线上的点的距离的最小值d=f（a）,求f（a

题目

已知抛物线的顶点在原点,焦点为F（-3,0）,设点A（a,0）与抛物线上的点的距离的最小值d=f（a）,求f（a

答案

焦点为F（－3）,∴抛物线开口向左,且p/2=3,∴p＝6,抛物线方程为y²＝－12x抛物线上的点P（x,y）到A的距离为D＝√〔(x-a)²+y²〕＝√〔(x-a)²－12x〕＝√〔x²－（2a＋12）x+a²〕＝√〔（...