如图：△ABC中AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S．判断PQ与AB位置关系并证明．

题目

如图：△ABC中AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S．判断PQ与AB位置关系并证明．

答案

PQ∥AB，
证明：∵PR⊥AB，PS⊥AC，PR=PS
∴∠BAP=∠PAC
∵AQ=PQ
∴∠PAC=∠QPA
∴∠BAP=∠QPA
∴PQ∥AB．