如图:△ABC中AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S.判断PQ与AB位置关系并证明.

如图:△ABC中AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S.判断PQ与AB位置关系并证明.

题目
如图:△ABC中AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S.判断PQ与AB位置关系并证明.
答案
PQ∥AB,
证明:∵PR⊥AB,PS⊥AC,PR=PS
∴∠BAP=∠PAC
∵AQ=PQ
∴∠PAC=∠QPA
∴∠BAP=∠QPA
∴PQ∥AB.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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