如图,直线AB切⊙O于C点,D是⊙O上一点,∠EDC=30°,弦EF∥AB,连接OC交EF于H点,连接CF,且CF=2,则HE的长为 _ .
题目
如图,直线AB切⊙O于C点,D是⊙O上一点,∠EDC=30°,弦EF∥AB,连接OC交EF于H点,连接CF,且CF=2,则HE的长为 ___ .
答案
如图,
连接OE,CE,
∵EF∥AB,
∴∠F=∠BCF,
∴∠F=∠D=30°,
∴∠BCF=∠D=30°;
∵∠OCB=90°,
∴∠OCF=60°,
∴∠CEF=∠BCF=30°,
∴∠CEF=∠F,
则点C是弧ECF的中点,
∴OC⊥EF,
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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