一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数是_度.
题目
一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数是______度.
答案
设母线长为R,底面半径为r,
∴底面周长=2πr,底面面积=πr
2,侧面面积=πrR,
∵侧面积是底面积的2倍,
∴2πr
2=πrR,
∴R=2r,
设圆心角为n,有
=2πr=πR,
∴n=180°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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