已知：△ABC中,BC=8cm,AB=AC=5cm,一动点P在底边上从B向C以0.25cm/s的速度移动,当点P运动到PA与腰垂直的位置时,求P点的运动时间.

题目

已知：△ABC中,BC=8cm,AB=AC=5cm,一动点P在底边上从B向C以0.25cm/s的速度移动,当点P运动到PA与腰垂直的位置时,求P点的运动时间.

答案

分析：△ABC为等腰三角形,从A做底边垂线交BC于D,BD=CD=4cm,可知AD=3cmPA与腰垂直有两种,一为与AC垂直,一为与AB垂直①与AC垂直时,△ACP与△DCP相似,PC/AC=AC/DCPC=（5/4）*5=6.25cm,BP=8-PC=1.75cm运动时间为1.75/0.25=7S②与AB垂直时,△ABP与△DBP相似,BP/AB=AB/BDBP=（5/4）*5=6.25cm运动时间为6.25/0.25=25SP点运动时间为7S或25S