如图,在三角形ABC中,CD平分三角形ABC的外角∠ACE ,BD、CD相交于点D,试说明∠A=2∠D

题目

如图,在三角形ABC中,CD平分三角形ABC的外角∠ACE ,BD、CD相交于点D,试说明∠A=2∠D

答案

由CD平分∠ADE,BD平分∠ABC（你落下了这个条件）
∴∠ACD=∠ECD.
由∠ACE=∠A+∠ABC（1）
∠DCE=∠DBC+∠D（2）
（2）×2得：
∠ACE=∠ABC+2∠D（3）
（3）-（1）得：
2∠D-∠A=0,
∴∠A=2∠D.
证毕.