求四阶行列式值 a 0 0 0 1 b 0 0 2 4 c 0 3 5 6 d

题目

求四阶行列式值 a 0 0 0 1 b 0 0 2 4 c 0 3 5 6 d
第二个，2 4 c 0;
1 b 0 0
2a 0 0 0
3 5 6 d
第三个 4 2 5 4
2 1 1 2
0 3 8 6
8 4 4 8

答案

第一个 a 0 0 0
1 b 0 0
2 4 c 0
3 5 6 d
值为abcd,因为这是典型的下三角形,对角线直接相乘就OK
第二个,2 4 c 0;
1 b 0 0
2a 0 0 0
3 5 6 d
值为2abd.因为把第四行和第三行交换,之后又和第二行交换,再之后和第一行交换,使之换为上三角形.注意没交换一次要变号,和上三角形的符号.
第三个 4 2 5 4
2 1 1 2
0 3 8 6
8 4 4 8
值为零,因为第二行和第四行成比例,其行列式为零