设a,b,c,d是实数,且a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,则abcd的最小值等于多少?
题目
设a,b,c,d是实数,且a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,则abcd的最小值等于多少?
答案
a^2+b^2=1,c^2+d^2=1
可设a=sint,b=cost,c=sinm,d=cosm
abcd=sintcostsinmcosm=(1/4)sin2tcos2t
-1/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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