如图，已知∠3=∠1+∠2，求证：∠A+∠B+∠C+∠D=180°．

题目

答案

证明：过G作GH∥EB，

∵∠3=∠1+∠2=∠EGK+∠FGK，
∴∠1=∠EGK，
∴∠2=∠FGK，
∴GH∥CF，
∴BE∥CF，
∵∠A+∠B=∠BMD，∠C+∠D=∠ANC，
∴∠A+∠B+∠C+∠D=∠BMD+∠ANC，
∵BE∥CF，
∴∠BMD+∠ANC=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠A+∠B+∠C+∠D=∠BMD+∠ANC=180°．

举一反三

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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英语翻译

1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.