已知两圆x^2+y^2-10x-10x=0,x^+y^2+6x-2y-40=0.求

题目

已知两圆x^2+y^2-10x-10x=0,x^+y^2+6x-2y-40=0.求
（1）他们所在直线的方程.
（2）公共弦长.

答案

应该是x²+y²-10x-10y=0,x²+y²+6x-2y-40=0
化为一般式→（x-5）²+（y-5）²=50,圆心（5,5）
（x+3）²+(y-1)²=50,圆心（-3,1）
（1）他们所在直线的方程.
x²+y²-10x-10y=x²+y²+6x-2y-40
得2x+y-5=0
（2）公共弦长.
公共弦垂直平分圆心距
最后公共弦长=2√30