如图所示,空间四边形ABCD中,AB=CD,AB⊥CD,E、F分别为BC、AD的中点,则EF和AB所成的角为_.

如图所示,空间四边形ABCD中,AB=CD,AB⊥CD,E、F分别为BC、AD的中点,则EF和AB所成的角为_.

题目
如图所示,空间四边形ABCD中,AB=CD,AB⊥CD,E、F分别为BC、AD的中点,则EF和AB所成的角为______.
答案
取AC的中点M,连接EM、FM.
∵E为BC的中点,∴EM∥AB且EM=
1
2
AB;
同理:FM∥CD且FM=
1
2
CD,
∴∠FEM为异面直线AB、EF所成的角,
又∵AB⊥CD,AB=CD,∴FM=EM,FM⊥EM,
∴△EFM为等腰直角三角形,∴∠FEM=45°
故答案是45°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.