如果关于x的方程x2-2(1-k)x+k2=0有实数根α、β,则a+β的取值范围是( ) A.α+β≥1 B.α+β≤1 C.α+β≥12 D.α+β≤12
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如果关于x的方程x2-2(1-k)x+k2=0有实数根α、β,则a+β的取值范围是( ) A.α+β≥1 B.α+β≤1 C.α+β≥12 D.α+β≤12
题目
如果关于x的方程x
2
-2(1-k)x+k
2
=0有实数根α、β,则a+β的取值范围是( )
A. α+β≥1
B. α+β≤1
C. α+β≥
1
2
答案
∵a=1,b=-2(1-k),c=k
2
,
∴△=b
2
-4ac=[-2(1-k)]
2
-4×1×k
2
≥0,
∴k≤
1
2
,
∵a+β=2(1-k)=2-2k,
而k≤
1
2
,
∴α+β≥1.
故选A.
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