关于x的方程x2+2（k+2）x+k2=0的两实根之和大于-4，则k的取值范围是（　　） A.k＞-1 B.k＜0 C.-1＜k＜0 D.-1≤k＜0

题目

关于x的方程x²+2（k+2）x+k²=0的两实根之和大于-4，则k的取值范围是（　　）
A. k＞-1
B. k＜0
C. -1＜k＜0
D. -1≤k＜0

答案

设x的方程x2+2（k+2）x+k2=0的两实根是a b，由根与系数的关系得：a+b=-2(k+2)1=-（2k+4），∵关于x的方程x2+2（k+2）x+k2=0的两实根之和大于-4∴-（2k+4）＞-4，∴k＜0，b2-4ac=[2（k+2）]2-4×1×k2=8k+8≥0，k≥-1...