如图所示,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1/2的长方形,接着把面积为1/2的长方形分成等分成两个面积为1/4的正方形,再把面积为1/4的正方形等分成两个面积为1/8的长方形,如此下去,试利用图

题目

如图所示,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1/2的长方形,接着把面积为1/2的长方形分成等分成两个面积为1/4的正方形,再把面积为1/4的正方形等分成两个面积为1/8的长方形,如此下去,试利用图形揭示的规律计算：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+2的n次方分之一=?.
请你在设计一个能求1/2+1/2的2次方+1/2的三次方+.+1/2的n次方的值得几何图形

答案

第一步,剩下了一个1/2的长方形,所以面积为1-1/2第二步,发现除去1/2,1/4,还剩一个1/4的长方形,所以面积和为1-1/4...第n步,发现多余的只是一个1/2^n的长方形所以1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+2的n次方分之...