求导数为1/(x^2+a^2)的原函数,急用!
题目
求导数为1/(x^2+a^2)的原函数,急用!
答案
根据题意有:
f(x)'=1/(x^2+a^2)
即:
f(x)=∫dx/(x^2+a^2)=(1/a^2)∫dx/[(x/a)^2+1]=∫(1/a)d(x/a)/[(x/a)^2+1]
所以:
f(x)=(1/a)arctan(x/a)+c.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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