已知a,b均为正实数,且（a-b）(m-n)＞0,求证a∧mb∧n＞a∧nb∧m

题目

已知a,b均为正实数,且（a-b）(m-n)＞0,求证a∧mb∧n＞a∧nb∧m

答案

作商,得：
W=[a^mb^n]/[a^nb^m]
=(a/b)^(m－n)
因为(a－b)与(m－n)同号,则：
1、若a>b>0,此时底数(a/b)>1,指数m－n>0,则W>0
2、若b>a>0,则底数0