若方程x2-11x+30+a=0两根都大于5，则实数a的取值范围是_．
题目
若方程x2-11x+30+a=0两根都大于5，则实数a的取值范围是______．
答案
设方程x
2-11x+30+a=0两根为x
1，x
2，由于两根都大于5
故有（x
1-5）+（x
2-5）＞0且（x
1-5）（x
2-5）＞0
即x
1+x
2-10＞0且x
1•x
2-5（x
1+x
2）+25＞0
又由韦达定理可得：x
1+x
2=11，x
1x
2=30+a，
∴30+a-55+25＞0，解得a＞0，
又∵△=（-11）
2-4（30+a）≥0，解得：a
≤故实数a的取值范围是：（0，
]
故答案为：（0，
]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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