已知函数f(x)=mx^2+2/3x+n是奇函数,且f(2)=5/3问实数m和n的值和判断函数f(x)在(-∞,-1﹞上的单调性,

题目

已知函数f(x)=mx^2+2/3x+n是奇函数,且f(2)=5/3问实数m和n的值和判断函数f(x)在(-∞,-1﹞上的单调性,

答案

奇函数
f(0)=0
所以0+0+n=0
n=0
f(-x)=-f(x)
所以mx²-2/3x=-mx²-2/3x
所以mx²=0
所以m=n=0
f(x)=2/3x
令x1f(x1)-f(x2)=2/3x1-2/3x2=2/3(x1-x2)
x1所以x1所以是增函数