求值：sin50°(1+3tan10°)=_．

题目

求值：sin50°(1+

3

tan10°)=______．

答案

原式=sin50°•

cos10°+ 3 sin10°

cos10°

=cos40°

2sin40°

cos10°

=

sin80°

cos10°

=

sin10°

cos10°

=1
故答案为：1

先把原式中切转化成弦，利用两角和公式和整理后，运用诱导公式和二倍角公式化简整理求得答案．

本题考点：三角函数的恒等变换及化简求值．

考点点评：本题主要考查了三角函数的恒等变换及其化简求值，以及两角和公式，诱导公式和二倍角公式的化简求值．考查了学生对三角函数基础知识的综合运用．