若曲线y=1+根号4-x方与直线y=k(x-2)+4y有两个相异交点,求实数k的取值范围

题目

若曲线y=1+根号4-x方与直线y=k(x-2)+4y有两个相异交点,求实数k的取值范围
若曲线y=1+根号（4-x^2）与直线y=k(x-2)+4有两个相异交点,求实数k的取值范围
我用代数的方法做的 把y=k(x-2)+4 带入曲线的方程 最后得到关于x 的带有k的二次方程 因为有两个交点 所以x有两个解 △大于0 最后我只算出k＞5/12 是与整个圆都相交的直线方程了 不是曲线了
我哪里做错了 带入y=1+根号（4-x^2）时不就把圆的下半部分排除了 怎么做到后来又变成一个整圆了?

答案

∴必须先注意Y=1+√(4-X^2)≥1>0.
然后排除一些不合题意因素.