灯泡发射多少光子?

题目

灯泡发射多少光子?
一灯泡发光功率为2.5瓦,离灯泡1KM处垂直于光线有一个大小为1CM^2的小光屏,1s内约有多少个光子打在光屏上?

答案

已知：发光功率P=2.5W,时间t=1s,灯泡与光屏的距离R=1km=1*10^3m,光屏面积s=1cm^2=10^-4m^2；可见光光波的最短波长b=4*10^-7m,最长波长b'=8*10^-7m；光速c=3*10^8m/s,普朗克常数h=6.6*10^-34Js.
设：t内发出的光能为E,单个光子的能量为e,以R为半径的球壳的表面积为S,t内发出的光子总数为N,t内落在小光屏上的光子数为n.
由e=hc/b,E=Pt,N=E/e,n/N=s/S,S=4πRR五个式子可得：n=[Pt/(hc/b)][s/(4πRR)]=[2.5/(6.6*10^-34*3*10^8/4*10^-7)][10^-4/(4π*10^6)]=4*10^7（个）.同理可得：n'=[Pt/(hc/b')][s/(4πRR)]=8*10^7（个）.
答：每秒落在小光屏上的光子的实际数目应在4千万到8千万个之间.