已知a的模=根号2,b的模=3,a与b的夹角为45°求使a+xb与xa+b的夹角为钝角时,x的取值范围

题目

已知a的模=根号2,b的模=3,a与b的夹角为45°求使a+xb与xa+b的夹角为钝角时,x的取值范围

答案

首先,你需要假设一个基准轴,也就是坐标X轴(但是与题目中的x重复,所以,题中的X在下面先用m代替),现在,先以a为例,则b=3/更号2*x+3/更号2*y;a=更号2；而当a+mb与am+b为钝角度时候,两者的数量积就为负数,因此(a平方+b平方)*m+ab*(m平方+1)