写出命题“若a＞0且b＞0，则ab＞0．”的逆命题、否命题、逆否命题．并判断它们的真假．

题目

写出命题“若a＞0且b＞0，则ab＞0．”的逆命题、否命题、逆否命题．并判断它们的真假．

答案

解析：原命题的逆命题：若ab＞0．则a＞0且b＞0，假命题．…4分
原命题的否命题：若a≤0或b≤0．则ab≤0．假命题   …9分
原命题的逆否命题：若ab≤0．则a≤0或b≤0．真命题…12分．

根据逆命题是条件、结论互换；否命题是否定条件的同时，否定结论；
逆否命题是否命题的逆命题或逆命题的否命题求解；
注意命题与其逆否命题同真、同假．

本题考点：四种命题；命题的真假判断与应用．

考点点评：本题考查四种命题之间的关系，命题与逆否命题同真、同假．