已知a方+b方+c方=1,x方+y方+z方=1,abcxyz均为实数,求证-1小于等于ax+by+cz小于等于1
题目
已知a方+b方+c方=1,x方+y方+z方=1,abcxyz均为实数,求证-1小于等于ax+by+cz小于等于1
答案
两个式子加在一起,改写成完全平方式,(a+x)方-2ax+(b+y)方-2by+(c+z)方-2cz=2或
,(a-x)方+2ax+(b-y)方+2by+(c-z)方+2cz=2,通过第一个式子,平方都是大于等于0,解得ax+by+cz大于等于-1 ;第二式子解得ax+by+cz小于等于1 .
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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