t=(x+y+z)/根号下（x2+y2+z2),求t的最大值

题目

t=(x+y+z)/根号下（x2+y2+z2),求t的最大值

答案

根据柯西不等式
（x^2+y^2+z^2)*(1^2+1^2+1^2)≥(x+y+z)^2
所以除过来就得到t最大值 根号3
当且仅当 x/1=y/1=z/1即x=y=z时取等号