P是△ABC所在平面上的一点,若向量PA·PB=PB·PC=PC·PA,则P是的什么心?
题目
P是△ABC所在平面上的一点,若向量PA·PB=PB·PC=PC·PA,则P是的什么心?
为什么?
答案
∵PA·PB=PB·PC
∴PA·PB-PB·PC＝0
∴PB·（PA-PC）＝0
∴PB·CA＝0
∴PB⊥CA
同理可导出：PC⊥AB PA⊥BC
（就是从三个等式中任取俩等式,移向,做运算,可得答案）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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