已知函数 f(x)=sinxcosx-√3sin^2x,①求 f(x)的最小正周期 ②求 f(x)在区间[0,π/2]上的最大值和最小值

题目

已知函数 f(x)=sinxcosx-√3sin^2x,①求 f(x)的最小正周期 ②求 f(x)在区间[0,π/2]上的最大值和最小值

答案

（1） 化简公式 sinxcosx=1/2sin2x, sin²x=1/2(1-cos2x) 辅助角公式f(x)=sinxcosx-√3sin^2x, =1/2sin2x-√3/2(1-cos2x) =1/2sin2x+√3/2cos2x-√3/2 =sin(2x+π/3)-√3/2f(x)的最小正周期T=2...