已知a+b+c=0,那么代数式a^3+a^2c+b^2c-abc+b^3的值等于?

题目

已知a+b+c=0,那么代数式a^3+a^2c+b^2c-abc+b^3的值等于?

答案

a^3+a^2c+b^2c-abc+b^3
=a^3+b^3+a^2c+b^2c-abc
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(a^2-ab+b^2)
=(a+b+c)(a^2-ab+b^2)
=0*(a^2-ab+b^2)
=0