已知f(x)为定义在R上的可导函数,且f(x)
题目
已知f(x)为定义在R上的可导函数,且f(x)
答案
f(x)0 从而 e^x(f'(x)-f(x))/e^(2x)>0
从而 (f(x)/e^x)'>0 从而 x=2时函数的值大于x=0时函数的值,即
f(2)/e^2>f(0) 所以f(2)>e^2*f(0).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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