已知f（x）＝kx/ax+b（a,b为常数,a和k不等于0）满足f(4)＝1,f(x)=x有唯一解 求f(x)解析式

题目

已知f（x）＝kx/ax+b（a,b为常数,a和k不等于0）满足f(4)＝1,f(x)=x有唯一解 求f(x)解析式

答案

1、首先由f(4)＝1得知4*k=4*a+b； ①
2、f(x)=x => 方程k*x=(a*x+b)*x的判别式=0,即b=k;； ②
综上①②联立可得k=4/3*a,
则f(x)的解析式为f(x)=4*x/(3*x+4).