1.已知a、b为有理数,x、y分别表示4-根号2的整数部分和小数部分,且满足axy+b（y-x）=1,求2a-b的平方根.

题目

1.已知a、b为有理数,x、y分别表示4-根号2的整数部分和小数部分,且满足axy+b（y-x）=1,求2a-b的平方根.
2.三次根号下1-37/64的平方根是（ ）.
3.判断：根号9表示9的正的平方根,它的值为3.（ ）

答案

1.根号2是无理数,约为1.414,所以x=2,y为无限不循环小数
axy+b(y-x)=1
axy+by-bx=1
即(2a+b)y-2b=1
(2a+b)y=2b+1
其中等号右边2b+1为有理数,左边2a+b也是有理数,乘以y后还是有理数,说明等号两边都为0
即2a+b=0,2b+1=0,从而a=1/4,b=-1/2
所以2a-b=1的平方根为±1
2.1-37/64=27/64,开3次方为3/4,3/4的平方根为±根号3除以2
3.对了