在椭圆x2/16+y2/12=1上找一点 使这一点到直线x-y-12=0的距离的最小值
题目
在椭圆x2/16+y2/12=1上找一点 使这一点到直线x-y-12=0的距离的最小值
答案
作直线的平行线
y=x+m
则相切时是最值
y=x+m
代入3x²+4y²=48
7x²+8mx+4m²-48=0
相切则判别式为0
64m²-112m²+1344=0
m=±√28
显然x-y-12=0喜爱椭圆下方
所以应该取m=-√28
7x²-8√28x+64=0
x=8√7/7
y=x+m
所以是(8√7/7,-6√7/7)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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