证明函数f（x）=-2x+1在R上是减函数．
题目
证明函数f（x）=-2x+1在R上是减函数．
答案
（1）证明：任取实数x1，x2，∈（-∞，+∞），且x1＜x2，
则f（x1）-f（x2）=-2x1+1-（-2x2+1）=-2（x1-x2），
∵x1＜x2，∴x1-x2＜0，-2（x1-x2）＞0，
∴f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），
∴函数f（x）=-2x+1在R上是减函数．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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