已知:如图,在平行四边形ABCD中,MN∥AC,分别交DA、DC的延长线于点M、N,交AB、CB于点P、Q.求证: (1)四边形ACQM为平行四边形; (2)MQ=NP.
题目
已知:如图,在平行四边形ABCD中,MN∥AC,分别交DA、DC的延长线于点M、N,交AB、CB于点P、Q.求证:
(1)四边形ACQM为平行四边形;
(2)MQ=NP.
答案
证明:(1)在平行四边形ABCD中,AD∥BC,
∴AM∥CQ,
∵MN∥AC,
∴MQ∥AC,
∴四边形ACQM为平行四边形;
(2)∵四边形ACQM为平行四边形,
∴MQ=AC,
同理可证,四边形APNC是平行四边形,
∴NP=AC,
∴MQ=NP.
举一反三
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