数列an的前n项和为sn,且满足a1=1,2Sn=(n+1)an (1)求{an}的通项公式(2)求和Tn=1/2a1+1/3a2+……+1/(n+1)an
题目
数列an的前n项和为sn,且满足a1=1,2Sn=(n+1)an (1)求{an}的通项公式(2)求和Tn=1/2a1+1/3a2+……+1/(n+1)an
答案
∵2sn=(n+1)an∴2s(n-1)=na(n-1)两式相减：∴an=n[an-a(n-1)]即an/a(n-1)=n/(n-1)∴an=n1/(n+1)an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)∴Tn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……（1/n-1/n+1)=1-1/n+1=n/(n+1)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 求函数y=tanx^2-2tanx-3在区间[-π/3+kπ,π/4+kπ](k∈Z)上的值域
- 警言警句
- 如图,在△ABC中,D,E分别是BC,AD的中点,且△ABE的面积是1,求△ABC的面积
- 热带雨林中有哪些动物?
- 导体在静电平衡时,电荷分布在表面.当导体中有恒定电流时电荷也分布在表面吗?为什么
- 一加二加三加四……加九十九等于几
- 刈字怎么读?
- every player of the team was frustrated at the frustrating result.如何翻译?
- 一批货物三次运完,第一次运28%,第2次运30%,其余第3次完,已知前2次运87吨,还剩几吨
- 蚕卵孵化时间