已知a、b、c均为实数且a2-2a+1+|b+1|+(c+3)2=0,求方程ax2+bx+c=0的根.
题目
已知a、b、c均为实数且
+|b+1|+(c+3)2=0,求方程ax
2+bx+c=0的根.
答案
依题意得:a
2-2a+1=0且b+1=0且c+3=0
∴a=1,b=-1,c=-3,
代入方程可得:x
2-x-3=0
∴x=
.
本题可根据“非负数相加和为0时,则必满足其中的每一项都等于0”解出a、b、c的值,再把它们代入方程中,运用公式法解出x的值.
解一元二次方程-公式法;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方;非负数的性质:算术平方根.
本题考查了非负数的性质,初中阶段有三种类型的非负数:(1)绝对值;(2)偶次方;(3)二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.
本题还考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法,要根据方程的特点灵活选用合适的方法.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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