方程x2+x-1=0的两个根分别为a和b,则代数式a3-ab2+b-1的值是

题目

方程x2+x-1=0的两个根分别为a和b,则代数式a3-ab2+b-1的值是

答案

因为a和b是方程x²+x-1=0所以a²=1-ab²=1-ba+b=-1 ab=-1a³-ab²+b-1=a(a²-b²)+b-1 //前两项提出公因子a=a(1-a-1+b)+b-1 //替换a²=1-a,b²=1-b=a(b-a)+b-1 =ab-a²+b-1...