高中数列极限

题目

高中数列极限
看看下面几个命题,都各自分析一下
1、若lim an^2 = A^2,则 lim an=A
2、若an>0,lim an=A,则A>0
3、若lim（an-bn）=0,则lim an = lim bn
4、若lim an= A,则lim an^2= A^2

答案

1,不对
当an=（-1）^n 时,lim an 不存在
2,不对
当an=1/n时,lim an=0
3,不对
当an=n,bn=n+1/n,lim（an-bn）=0,但lim an 与lim bn 均不存在
4,对